幾何中密克爾點是什么意思 幾何中密克爾點是什么

幾何中密克爾點是什么?

密克爾點Miquel點:若AE,AF,ED,FB四條直線相交于A,B,C,D,E,F六點,構成四個三角形,它們是△ABF,△AED,△BCE,△DCF,則這四個三角形的外接圓共點,這個點稱為密克爾點,又譯:米格爾點、密克或米庫爾點。

延伸閱讀

密克爾點是幾年級的內容?

十一年級的內容,應該是高一

密克爾點什么時候學的?

密克爾定理是高中的時候學的。密克爾定理是幾何學中關于相交圓的定理。1838年,奧古斯特·密克敘述并證明了數條相關定理。許多有用的定理可由其推出。

密克爾點(Miquel點又譯:米格爾點、密克點或米庫爾點):來自密克爾定理中的完全四邊形定理:如果ABCDEF是完全四邊形,那么三角形△EAD,△EBC,△FAB,△FDC的外接圓交于一點G,稱為密克爾點。

密克爾點什么階段學的?

高中階段

密克爾點

密克爾點(Miquel點又譯:米格爾點、密克點或米庫爾點):來自密克爾定理中的完全四邊形定理:如果ABCDEF是完全四邊形,那么三角形△EAD,△EBC,△FAB,△FDC的外接圓交于一點G,稱為密克爾點。

密克爾定理?

密克爾點(Miquel點又譯:米格爾點、密克點或米庫爾點):來自密克爾定理中的完全四邊形定理:如果ABCDEF是完全四邊形,那么三角形△EAD,△EBC,△FAB,△FDC的外接圓交于一點G,稱為密克爾點。

密格爾定理幾何意義?

密克爾定理是幾何學中關于相交圓的定理。1838年,奧古斯特·密克敘述并證明了數條相關定理。許多有用的定理可由其推出。

定理陳述

三圓定理:設三個圓C1, C2,C3交于一點O,而M,N,P分別是C1和C2,C2和C3,C3和C1的另一交點。設A為C1的點,直線MA交C2于B,直線PA交C3于C。那么B,N , C這三點共線。 逆定理:如果△ABC是三角形,M,N,P三點分別在邊AB,BC,CA上,那么△AMP, △BMN, △CNP的外接圓交于一點O。

四圓定理:設C1,C2,C3,C4為四個圓,A1和B1是C1和C2的交點,A2和B2是C2和C3的交點,A3和B3是C3和C4的交點,A4和B4是C1和C4的交點。那么A1,A2,A3,A4四點共圓當且僅當B1,B2,B3,B4四點共圓。 五圓定理:設ABCDE為任意五邊形,五點F,G,H,I,J分別是EA和BC, AB和CD, BC和DE, CD和EA, DE和AB的交點,那么三角形△ABF, △BCG, △CDH, △DEI, △EAJ的外接圓的五個不在五邊形上的交點共圓,而且穿過這些交點的圓也穿過五個外接圓的圓心。

逆定理:設C1,C2,C3,C4,C5五個圓的圓心都在圓C上,相鄰的圓交于C上,那么把它們不在C上的交點與比鄰同樣的點連起來,所成的五條直線相交于這五個圓上。

1838年奧古斯特·密克在約瑟夫·劉維爾的期刊《Journal de mathématiques pures et appliquées》(純粹與應用數學雜志)發表了這定理的一部份。

密克的第一條定理,是很久前已有的著名經典結果,以圓周角定理證明。

完全四線形四圓的交點現在稱為密克爾點,但這性質雅各布·施泰納在1828年已經知道,威廉·華萊士也很可能已經知道。

五圓定理是一條更一般的定理的特殊情形。這條定理由威廉·金登·克利福德提出及證明。

密克爾點的介紹?

密克爾點(Miquel點又譯:米格爾點、密克點或米庫爾點):來自密克爾定理中的完全四邊形定理:如果ABCDEF是完全四邊形,那么三角形△EAD,△EBC,△FAB,△FDC的外接圓交于一點O,稱為密克爾點。

三圓的密合定理?

密克爾點(Miquel點又譯:米格爾點、密克點或米庫爾點):來自密克爾定理中的完全四邊形定理:如果ABCDEF是完全四邊形,那么三角形△EAD,△EBC,△FAB,△FDC的外接圓交于一點G,稱為密克爾點。

定理

密克爾定理是幾何學中關于相交圓的定理。1838年,奧古斯特·密克敘述并證明了數條相關定理。許多有用的定理可由其推出。

三圓定理:設三個圓C1,C2,C3交于一點O,而M,N,P分別是C1和C2,C2和C3,C3和C1的另一交點。設A為C1的點,直線MA交C2于B,直線PA交C3于C。那么B,N,C這三點共線。

逆定理:如果△ABC是三角形,M,N,P三點分別在邊AB,BC,CA上,那么△AMP,△BMN,△CNP的外接圓交于一點O。

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